Bir dönem Trabzonspor'da gösterdiği performansla yıldızlaşan ancak gittiği Fenerbahçe'de kariyerini bitiren Mehmet Ekici bu sezon da kulüpsüz kaldı. Fenerbahçe'den ayrıldıktan sonra geçtiğimiz sezon hiçbir takımla anlaşma sağlayamayan ve Hannover takımında idmanlara çıkan tecrübeli orta saha bu yaz transfer döneminde TFF 2. Lig ekipleri Şanlıurfaspor ve Hekimoğlu Trabzon'dan transfer teklifi aldı. Gelen iki teklifi kabul etmeyen 31 yaşındaki futbolcu bu sezon da takımsız kaldı. Mehmet Ekici 4 Ağustos 2020'den itibaren herhangi bir takımda forma giymedi. 2014'te Werder Bremen'den Trabzonspor'a transfer olan Mehmet Ekici bordo mavili takımda iyi performans gösterirken, 2017 yılının Temmuz ayında Fenerbahçe'ye gitmiş ve burada aradığını bulamayarak daha sonrasında kulüpsüz kalmıştı.